Undersøgende opgaver

Eleverne arbejder to og to med Cuisenaire‑stænger (1–10). Opgaven er at undersøge, om de kan bygge to lige høje tårne ved at kombinere stængerne på forskellige måder.

Opgaveforløb

Start med hele sættet (1–10):

• Kan man bygge to lige høje tårne? Hvorfor / hvorfor ikke?

Fjern 10’eren:

• Hvad ændrer sig?

Fjern også 9’eren:

• Bliver det lettere eller sværere?

• Fortsæt med at fjerne stænger og lad eleverne forklare, argumentere og afprøve.

Differentiering og mønsteropdagelse

Eleverne kan udfordres ved at undersøge:

• Er der et mønster i, hvornår det kan lade sig gøre?

• Hvad hvis stængerne går fra 1–15?

• Hvad hvis man har præcis 23 stænger?

• Hvad hvis man har 1–100?

Didaktik belæg for opgaven

Opgaven bygger på konkrete Cuisenaire‑stænger, som understøtter begrebsdannelse gennem repræsentationsskift (Graf, Hansen & Hansen, 2012). Eleverne udvikler number sense ved at sammenligne og kombinere længder (Butterworth, 1999), og de lærer gennem sanselig manipulation og mønsteropdagelse (Sunde & Ejersbo, 2014). Samtidig fremmer opgaven fleksible strategier frem for algoritmer (Larsen, kap. 1) og styrker mestring og offensiv målorientering, fordi eleverne undersøger og argumenterer uden facitpres (MKM‑projektet). 

Lukas Graham i Fredericia

Planlæg den perfekte tur

Lukas Graham kommer til Fredericia for at give koncert i Eksercerhuset lørdag kl. 20.00.

Han har aldrig været i Fredericia før og vil derfor gerne opleve byen og området omkring Fredericia.

Lukas ankommer til Fredericia fredag kl. 18.00.

Inden koncerten skal han:

• have mindst 8 timers søvn

• have 4 timer til lydprøve og afslapning inden koncerten

• nå mindst 3 forskellige aktiviteter

• have tid til at spise

• gerne opleve så meget som muligt

Aktiviteter

Lukas kan vælge mellem følgende aktiviteter:

Aktivitet

• Landsoldaten og Prinsens Port (30 min)

• Gå rundt i Fredericias centrum (1 time)

• Østerstrand og vinterbadning i Cirkelbadet (1 time)

• Madsbyparken (1½ time)

• Den Historiske Miniby (1 time)

• Middag i Fredericia -
  find selv stedet (1 time)

• Munkebjerg – kasino (1½ time)

• Spise på Treetop ved Munkebjerg (2 timer)

Vigtigt!

En god plan skal være så realistisk som muligt.

Du skal derfor også tage højde for:

• åbningstider

• transporttid mellem aktiviteterne

• tidspunktet på dagen

• tid til at spise

• søvn

• lydprøve og afslapning

• at Lukas skal være det rigtige sted på det rigtige tidspunkt

Du må gerne undersøge afstande, transporttider og åbningstider på internettet.

Din opgave

Lav en realistisk plan for Lukas fra fredag kl. 18.00 til lørdag kl. 20.00.

Planen skal:

1. indeholde mindst 3 forskellige aktiviteter

2. indeholde mindst 8 timers søvn

3. indeholde 4 timers lydprøve og afslapning inden koncerten

4. indeholde tid til måltider

5. indeholde realistisk transporttid

6. sørge for, at Lukas er klar til koncerten lørdag kl. 20.00

7. få Lukas til at opleve så meget som realistisk muligt

Opgavebeskrivelse: 

Du må kun bruge cifrene 1, 2, 3 og 4. Et ciffer må kun bruges én gang i hvert tal.
Du må altså gerne lave 1234, men ikke 1233.

1. Lav 5 tal
Lav fem forskellige firecifrede tal ved hjælp af cifrene 1, 2, 3 og 4.

2. Sæt tallene i rækkefølge
Sæt dine fem tal i rækkefølge fra størst til mindst.

3. Ram måltallet
Du må kun bruge cifrene 1, 2, 3 og 4, og hvert ciffer må kun bruges én gang i hvert tal.

Addition

Du får tallet 1.234 og måltallet 2.576.

Find det andet firecifrede tal:

1.234 + ____ = 2.576

Subtraktion

Du får tallet 1.342 og måltallet 1.872.

Find det andet firecifrede tal:

____ − 1.342 = 1.872

4. Hvor mange forskellige firecifrede tal findes der?
Hvor mange forskellige firecifrede tal kan man i alt lave med cifrene 1, 2, 3 og 4, når hvert ciffer kun må bruges én gang?